CAUCHYSCHE INTEGRALFORMEL

cauchysche Integralformel

 

[ko'ʃi-; nach A. L. Cauchy], Formel der Funktionentheorie. Ist eine Funktion f (z) in einem Gebiet G, dessen Rand C aus glatten Kurven besteht, holomorph, dann gilt für jeden Punkt w aus dem Inneren von G die cauchysche Integralformel:

 

Das bedeutet, dass die auf dem Rand des Gebiets liegenden Punkte z und die Funktionswerte f (z) sämtliche Funktionswerte f (w) im Inneren bestimmen. Im Bereich der reellen Analysis gibt es zur cauchyschen Integralformel kein Analogon; die Randwerte eines Intervalls bestimmen hier nicht die Funktionswerte im Inneren dieses Intervalls.