Значение слова "ДЛИНА" найдено в 141 источнике

ДЛИНА

найдено в "Большой Советской энциклопедии"

числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой — расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. 2) Д. ломаной — сумма Д. её звеньев. 3) Д. простой дуги (См. Дуга) — предел Д. вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и максимальная Д. звеньев стремится к нулю. 4) Д. непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме Д. этих дуг. Например, Д. окружности может быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон и равна 2πR, где R — радиус окружности.Всякая непрерывная кривая имеет Д. — конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая называется спрямляемой. График функции (см. рис.)

даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Д. вписанных ломаных неограниченно растут, когда Д. звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = f (x) (a ≤ x ≤ b), причём функция f (x) имеет непрерывную производную f' (x), то Д. кривой выражается интегралом

Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.

К вычислению Д. кривой при помощи предельного перехода из Д. ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Д. кривой, а не определения понятия Д. кривой, т.к. последнее им представлялось, по-видимому, одним из первоначальных математических понятий. Необходимость определения Д. кривой стала ясной лишь в 1-й половине 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия) определяется также Д. кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Д. см. Меры длины, Измерение.

Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

С. Б. Стечкин.

Рис. к ст. Длина.

Найдено 21 изображение:

Изображения из описаний на этой странице

найдено в "Толковом словаре Ожегова"

ДЛИНА, -ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, ж. Величина, протяженностьчего-н. в том направлении, в к-ром две крайние точки линии, плоскости, телалежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измеритьстол в длину и в ширину, меры длины. Д. улицы. Д. дуги. Д. реки. Д.радиоволны.

найдено в "Новом толково-словообразовательном словаре русского языка"

длина ж. 1) а) Протяжение линии, плоскости, тела и т.п. в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга. б) Протяженность, расстояние между концами чего-л. 2) Продолжительность, длительность (о времени).

найдено в "Русско-английском словаре"

длина
ж. тк. ед.
length
в длину — lengthwise, longwise
во всю длину — at full length; (рд.) the full length (of); all along (smth.)
растянуться во всю длину — stretch out full length
длиной в 2, 3, 4 и т. д. метра, фута и т. п., 2, 3, 4 и т. д. метра, фута и т. п. в длину — two, three, four, etc., metres, feet, etc., long
меры длины — measures of length linear measures
наибольшая длина — overall length
длина волны рад. — wave-length

найдено в "Словаре синонимов"

длина продолжительность, протяжённость, расстояние, длительность, долгота; периметр, метраж, пикет, протяжение, апофема, протяженность Словарь русских синонимов. длина 1. протяжённость, протяжение 2. см. длительность Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. длина сущ., кол-во синонимов: 10 • апофема (3) • длительность (11) • долгота (5) • метраж (3) • периметр (2) • пикет (10) • продолжительность (14) • протяжение (10) • протяженность (11) • размер (43) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: апофема, длительность, долгота, метраж, периметр, пикет, продолжительность, протяжение, протяженность Антонимы: краткость, размах, широта

найдено в "Большой советской энциклопедии"

ДЛИНА, числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное к.-л. отрезком, принятым за единицу Д. 2) Д. ломаной -сумма Д. её звеньев. 3) Д. простой дуги -предел Д. вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и макс. Д. звеньев стремится к нулю. 4) Д. непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме Д. этих дуг. Напр., Д. окружности может. быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон и равна 2пR, где R - радиус окружности. Всякая непрерывная кривая имеет Д. - конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. График функции (см. рис.)

даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Д. вписанных ломаных неограниченно растут, когда Д. звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = = f(x) (а =<x<=b), причём функция f(x) имеет непрерывную производную f‘(x), то Д. кривой выражается интегралом

Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.

К вычислению Д. кривой при помощи предельного перехода из Д. ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Д. кривой, а не определения понятия Д. кривой, т. к. последнее им представлялось,по-видимому, одним из первоначальных математич. понятий. Необходимость определения Д. кривой стала ясной лишь в 1-й пол. 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии определяется также Д. кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Д. см. Меры, длины, Измерение.

Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969. С.Б.Стечкин.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z