ELASTIZITÄT

Elastizität

 

 

 1) allgemein: Spannkraft (eines Menschen), Beweglichkeit, Geschmeidigkeit.

 

 2) Motorenbau: Motorelastizität, bei Verbrennungsmotoren als Drehmomentelastizität der Quotient aus dem größten Drehmoment und dem vom Motor bei Höchstleistung abgegebenen Drehmoment; als Drehzahlelastizität der Quotient aus der Drehzahl bei Abgabe der Höchstleistung und der Drehzahl bei Abgabe des größten Drehmoments. Die Gesamtelastizität eines Motors ist definiert als das Produkt aus Drehmoment- und Drehzahlelastizität. Sie bestimmt die Auslegung des Schaltgetriebes und die Anzahl der erforderlichen Schaltgänge eines Fahrzeugs.

 

 3) Physik: Eigenschaft von festen Stoffen und Körpern, eine durch äußere Kräfte oder Temperaturunterschiede verursachte Form- oder Volumenänderung (Deformation) nach Beseitigen der Einwirkungen wieder rückgängig zu machen (Formelastizität oder Volumenelastizität). Bei den unter Druck ihr Volumen ändernden und eine entsprechende Volumenelastizität zeigenden Gasen und Flüssigkeiten spricht man stattdessen von Kompressibilität. - In festen Stoffen (Körpern) werden durch äußere Kräfte die Abstände und Lagen ihrer Atome und Moleküle verändert, wobei zwischen diesen Rückstellkräfte wirksam werden und mit den äußeren Kräften ins Gleichgewicht kommen, die dann bei Entlastung im Fall vollkommener Elastizität oder elastischer Verformung (speziell bei elastischer Dehnung) die atomaren Bausteine in ihre ursprüngliche Gleichgewichtslage zurückbringen, sodass der Körper wieder seine ursprüngliche Gestalt annimmt. Diese reversible Formänderung tritt aber nur ein, wenn die zu den einwirkenden Kräften zugehörigen mechanischen Spannungen nicht über einen stoffabhängigen Wert, die Elastizitätsgrenze, hinausgehen. Oberhalb der Elastizitätsgrenze tritt im Allgemeinen eine bleibende, irreversible plastische Verformung ein (Plastizität). Einige Stoffe (besonders Hochpolymere) besitzen die Eigenschaft, eine zunächst plastische Verformung nach gewisser Zeit teilweise wieder rückgängig zu machen (elastische Nachwirkung). Ein Maß für die Rückbildung der Verformung ist der Elastizitätsgrad, der Quotient η_e = A / A_f aus der bei Entlastung wieder frei werdenden mechanischen Arbeit A und der bei Belastung zugeführten Formänderungsarbeit A_f.

 

Typ. Stoffe mit normaler Elastizität sind die Metalle. Bei ihnen sind geringe Formänderungen den wirksamen Kräften und Spannungen proportional, d. h., es gilt das auch als Elastizitätsgesetz bezeichnete hookesche Gesetz. Die auftretenden Proportionalitätsfaktoren - bei einer Dehnung der Elastizitätsmodul E, bei einer Scherung oder Torsion der Gleitmodul G - sind Stoffgrößen, die bei Metallen, verglichen mit amorphen und hochmolekularen Stoffen, große Werte besitzen, da zwischen den Kristallgitterbausteinen starke gerichtete Bindungskräfte herrschen; sie können außerdem von der Vorbehandlung des Materials und der Beimengung von Fremdstoffen abhängen. Einige Werkstoffe, z. B. Ni-Ti-Legierungen, weisen eine als Superelastizität bekannte Erscheinung auf. Darunter versteht man eine ausgeprägte reversible Verformung infolge einer martensitischen Phasenumwandlung. Häufig geht die Verformung zunächst nur teilweise zurück, und der Körper nimmt erst nach Überschreiten einer charakteristischen Temperatur seine Ausgangsgestalt wieder an (Form-Gedächtnis-Effekt).

 

Hochpolymere Kunststoffe und Naturstoffe (z. B. Gummi) verhalten sich so, als ob sie aus einem elastischen und einem plastischen Anteil zusammengesetzt wären. Der elastische Anteil verhält sich dabei im Wesentlichen temperaturunabhängig. Der plastische Anteil ist im kalten Zustand hart, wird mit steigender Temperatur weicher, und oberhalb einer bestimmten Erweichungstemperatur verhält er sich wie eine Flüssigkeit.

 

 4) Volkswirtschaftslehre: von A. Marshall eingeführter Begriff (Symbole: ε oder η), der das Verhältnis der prozentualen Veränderung der abhängigen Variablen (z. B. Menge x) zu der prozentualen Veränderung der unabhängigen Variablen (z. B. Preis p) bezeichnet. Diese Ausdrucksweise »in Elastizitäten« entspricht der in der Wirtschaftspraxis verbreiteten Vorstellung, es gebe eine »bewirkte« prozentuale Änderung einer Größe (im Zähler der Elastizitätskennziffer), die einer »ursächlichen« prozentualen Änderung einer anderen Größe (im Nenner der Elastizitätskennziffer) entspreche. So drückt die Elastizität für die Praxis den Änderungszusammenhang zwischen zwei Größen aus: relative Änderung der abhängigen Größe (in Prozent) je ein Prozent relativer Änderung der unabhängigen Größe. Die Elastizität misst dabei die Stärke (Intensität) des Zusammenhangs zwischen Ursache und Wirkung. Speziell beim Mengen-Preis-Zusammenhang x = f (p) ergibt sich bei Betrachtung infinitesimal kleiner Änderungen als Elastizität in einem bestimmten Punkt des zugehörigen Graphen die Punktelastizität

 

Ist ε < 1 (ε > 1), die Änderungsrate der abhängigen Variablen also kleiner (größer) als die der unabhängigen Variablen, dann nennt man die abhängige Variable in diesem Punkt unelastisch (elastisch) bezüglich der unabhängigen Variablen; Beispiel: Eine prozentuale Preisänderung bewirkt im unelastischen (elastischen) Fall eine prozentual kleinere (größere) Mengenänderung. Im Extremfall kann eine Funktion an einer Stelle vollkommen unelastisch sein, d. h., die abhängige Variable ändert sich nicht (ε = 0; Beispiel: gleich große beziehungsweise »starre« Nachfrage bei einer Preisänderung); oder sie ist vollkommen elastisch (ε = ∞; Beispiel: bei gegebenem Preis wird jede beliebige Menge nachgefragt). Ist ε = 1, stimmen die prozentualen Veränderungen überein.

 

Die Preiselastizität (direkte Preiselastizität) der Nachfrage beziehungsweise des Angebots gibt an, um wieviel Prozent sich die Nachfrage- beziehungsweise Angebotsmenge ändert, wenn sich der Nachfrage- beziehungsweise Angebotspreis um 1 % ändert (Nachfrageelastizität beziehungsweise Angebotselastizität). Die Kreuz-Preis-Elastizität (indirekte Preiselastizität) ist das Verhältnis der prozentualen Änderung der Nachfrage nach (beziehungsweise des Angebots von) einem Gut i in Abhängigkeit von der prozentualen Preisänderung eines Gutes j (Komplementarität, Substitutionalität). Die Einkommenselastizität der Nachfrage gibt an, um wieviel Prozent sich die mengenmäßige Nachfrage ändert, wenn sich das Einkommen um 1 % ändert; dadurch lässt sich feststellen, ob ein Gut superior oder inferior ist. Die Substitutionselastizität ist der Quotient aus prozentualer Änderung der Einsatzrelation zweier Produktionsfaktoren zur prozentualen Änderung des Preisverhältnisses dieser Faktoren, die Produktionselastizität der Quotient aus prozentualer Änderung des Outputs zur prozentualen Änderung der Einsatzmenge eines Produktionsfaktors (Produktionsfunktionen).