Значение слова "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА" найдено в 1 источнике

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА

найдено в "Математической энциклопедии"

подгруппа Н линейной алгебраической группы G, определенной над полем АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №1 рациональных чисел, удовлетворяющая следующему условию: существует точное рациональное представление АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №2 определенное над АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №3 (см. Представлений теория), такое, что АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №4 соизмерима с АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №5 где АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №6- кольцо целых чисел (подгруппы А ч В группы Сназ.соизмеримыми, если АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №7 имеет конечный индекс в АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №8). Тогда для любого другого точного АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №9 -определенного представления это условие также будет выполнено. Более общо, А. г.- подгруппа алгебраич. группы АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №10, определенной над глобальным полем АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №11, соизмеримая с группой АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №12 0-точек группы АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №13, где АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №14 - кольцо целых элементов поля k. А. г..АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №15 является дискретной подгруппой в АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №16.

Если АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №17 есть АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №18 -эпиморфизм алгебраич. групп, то для всякой А. г. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №19 образ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №20 - А. г. в АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №21 (см. [1]). Иногда называют А. г. абстрактную группу, изоморфную арифметич. подгруппе нек-рой алгебраич. группы. Напр., если k - поле алгебраич. чисел, то группа АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №22 где группа АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №23 получается из АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №24 ограничением поля определения с А- на АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №25.В теории групп Ли арифметич. подгруппами наз. также образы арифметич. подгрупп группы вещественных точек АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №26 при факторизации АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ГРУППА фото №27 по компактным нормальным делителям.

Лит.;[1] Борель А., "Математика", 1968, т. 12, № 5, с. 34-90; № 6, с. 3-30; [2] Борель А., Xаpиш - Чандра, (.Математика", 1964, т. 8, № 2, с. 19-71; [3] Арифметические группы и автоморфиые функции, пер. с англ, и франц.. М., 1969. В. П. Платонов.



Найдено 27 изображений:

Изображения из описаний на этой странице
T: 27