Cartan
[kar'tã],
1) Élie Joseph, französischer Mathematiker, * Dolomieu (Département Isère) 9. 4. 1869, ✝ Paris 6. 5. 1951, Vater von 2); Professor in Nancy (1903-09) und Paris (1912-40); seit 1931 Mitglied der Académie des sciences. Mit dem von ihm entwickelten Kalkül der alternierenden (oder äußeren) Differenzialformen und seiner die Theorie der kontinuierlichen Gruppen von S.Lie vollendenden Theorie der infinitesimalen Transformationen (und Lie-Gruppen) erschloss er nicht nur neue Wege in der Differenzialgeometrie und ihren Anwendungsgebieten (v. a. allgemeine Relativitätstheorie), sondern auch in der Topologie, in der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen, in der Theorie mehrvariabler reeller und komplexer Funktionen sowie in der Elementarteilchen- und Quantenfeldtheorie.
Werke: La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle (1937, mit J. Leray); Leçons sur la théorie des spineurs, 2 Bände (1938); Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques (1945); Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann (1951).
Ausgabe: Œuvres complètes, 3 Bände (1953-55).
2) Henri Paul, französischer Mathematiker, * Nancy 8. 7. 1904, Sohn von 1); Professor in Straßburg (1931-40), Paris und Orsay (1969-75); seit 1975 Mitglied der Académie des sciences. Cartan ist einer der Mitbegründer der Mathematikergruppe N. Bourbaki. Seine Hauptarbeitsgebiete sind die Funktionentheorie, die Algebra und die algebraische Topologie.
Werke: Homological algebra (1956; mit S. Eilenberg); Théorie élémentaire des fonctions analytiques (1961); Formes différentielles (1967).