ИНТЕНСИОНАЛ И ЭКСТЕНСИОНАЛ
Интенсионал (от лат. intensio внутреннее натяжение, усиление) в средневековой логике означал содержание слова-понятия как совокупность мыслимых признаков соответствующего ему предмета. Противопоставлялся объему, т. е. совокупности обозначаемых (называемых) данным словом-понятием предметов, который назывался экстенсионалом (от лат. extensio протяжение, расширение). В классической логике признавался закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, однако, начиная с Б. Больцано (1781 1848), данный закон подвергается сомнению. Пример Больцано: выражения (1) *образованный сын необразованного отца* и (2) *необразованный сын образованного отца* в классической логике тождественны по содержанию, хотя обозначают разные вещи. Равным образом, *прямоугольный квадрат* и *квадрат* различны по содержанию, хотя обозначают одно и то же. Вторым (по времени) источником потребности пересмотра традиционных категорий логики и лингвистики стали антиномии отношения именования. Это антиномии, возникающие в некоторых контекстах при замене выражения на тождественное ему по предметному значению. Например, в истинном высказывании *Петр считает, что Кабул является столицей Пакистана* заменим *Кабул* на предметно-тождественное *столица Афганистана*. Получаем ложное высказывание: *Петр считает, что столица Афганистана является столицей Пакистана*. Данные и другие формы антиномии именования привлекали внимание Г. Фреге, Б. Рассела, О. Куайна и других логиков.
И. и Э. термины семантики. И. знака определяется не только через оппозицию Э., в качестве области его предметной референции, но и через оппозицию языковой форме данного знака (например, слова *брат* и *единородный* имеют общий И. и разную языковую форму). В оппозиции к языковой форме И. выступает ее означаемым. Обе указанные оппозиции необходимы, и в семантиках, ограниченных одной из них, понятие И. избыточно. Например, в лингвистических семантиках, отвлекающихся от вопросов референции, или в семантиках классической логики, отвлекающихся от структурного анализа языка, понятие И. может использоваться только в неполном (несобственном) значении. Соединение теории значения и теории референции в понятии И. ведет к семантическому треугольнику, одним из углов которого будет И. (в качестве синонимов могут выступать понятия смысла, коннотации и др.). Другим углом .будет Э. (в качестве синонимов выступают понятия денотата, референта, объекта и др.). Третий угол знаковое средство.
Историю формирования современного значения категорий И. и Э. можно Рассматривать с работ Д. С. Милля (1806 1873). Милль исходит из денотативной теории значения: *Все имена есть имена чего-либо реального или воображаемого*. Классификация имен включает две особенно важные категории: коннотативные (лат. con *со* и notare обозначать), созначающие, и неконнотативные имена. Коннотативные имена называют предмет и имплицируют атрибут. Например, *белый* обозначает все белые вещи и созначает атрибут белизны, им присущий. Милль полагает, что есть имена без коннотации. Таковы имена собственные, которые не зависят от свойств именуемых вещей, и абстрактные имена (*белизна* и др.), которые служат обозначениями некоторого атрибута. Неконнотативны также глаголы, наречия, предложения, предлоги и союзы. Т. о. отношение коннотация/денотация у Милля не обладает всеобщностью и денотация не определяется исключительно коннотацией. В то же время имена без коннотации лишены значения в смысле сообщаемой именем информации.
Г. Фреге рассматривает в качестве имен собственных и грамматические собственные имена, и дескрипции (описания), и предикаты, и утвердительные предложения. Все эти формы считаются имеющими как интенсию (смысл), так и экстенсию (денотат): *Условимся говорить, что собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает свой смысл и обозначает или называет свой денотат*. Он приходит к различению смысла и денотата (значения) имен, образуя семантический треугольник *имя смысл денотат*. Понятие смысла у Фреге синонимично понятию И. и позволяет ему объяснить информационность утверждений тождества. Эквивалентность денотата отождествляемых имен может иметь место и при различии их И. (смысла). Благодаря этому, утверждение об их тождестве может сообщать новую информацию. Например, *Утренняя звезда есть планета Венера* (несмотря на то, что у выражений *утренняя звезда* и *планета Венера* один денотат). Способ именования определяет различие И. (смысла), выражаемого именем.
Смыслом (И.) повествовательного предложения Фреге считает выражаемое им суждение, а его денотатом истинностное значение. Ни смысл, ни денотат не имеют познавательной ценности в отрыве друг от друга. Лишь в утверждениях смысл (суждение), соединяясь с денотатом (истинностным значением), может давать новое знание. И. (смысл) как имен, так и предложений объективен, в отличие от субъективных образов и представлений.
Более сложно определяются денотат и И. предложений с косвенной речью. По аналогии с предложениями, содержащими прямую речь, денотатом которых выступает предложение, заключенное в кавычки, денотатом предложений с косвенной речью является выражаемое последней суждение. Равным образом, косвенный денотат имени, стоящего в кавычках, совпадает с его обычным смыслом (И.). Поскольку для Фреге смысл и денотат всегда различны, постольку у косвенных денотатов имеется смысл (И.). Например, предложение *Иван сказал, что розы ароматны* перестает выступать предложением о розах и становится собственным именем мысли Ивана. Его косвенный денотат предложение *Розы ароматны*, а косвенный смысл утверждение, что *розы ароматны*.
Различие прямых смысла и значения от косвенных смысла и значения стало в дальнейшем основанием различения между интенсиональными и экстенсиональными выражениями, предложениями, контекстами и языками.
Семантические идеи Фреге развивал А. Черч, согласно которому денотация есть функция смысла, т. е. когда задан смысл, задана и денотация. Выражения, имеющие один и тот же смысл (И.), имеют одну и ту же денотацию (Э.), хотя выражения, имеющие одну и ту же денотацию, не обязательно имеют один и тот же смысл. Смысл имени концепт, смысл предложения пропозиция. Все имена имеют как смысл, так и денотат.
Р. Карнап стремится избежать усложнения языка-объекта в косвенных контекстах, заменяя *метод отношения именования* методом Э. и И. Понятие И. выступает у Карнапа расширением и уточнением понятия *свойство*, а Э. ~ *класс* классической логики. Обобщая понятие предиката (вместо имени у Фреге), Карнап рассматривает в качестве *десигнаторов* все виды языковых выражений в функции предиката. Понятие Э. десигнатора рассматривается через его замену эквивалентными, с сохранением фактической истинности исходного выражения; И. раскрывается через рассмотрение логической эквивалентности десигнаторов. Логическое истинность выражений и логическое эквивалентность десигнаторов устанавливаются без обращения к внеязыковой действительности, на основе семантических правил языковой системы.
Рассматривая *интенсиональные контексты* с логико-эквивалентными десигнаторами, Карнап показывает их недостаточность для анализа предложений мнения (*А считает, что...* и др.), а также для рассмотрения синонимичности выражений при их переводе. Вместо *синонимичности* Карнап говорит об *интенсиональной изоморфности* или же о подобии *интенсиональной структуры* рассматриваемых выражений, что является более сильным условием, чем их логическая эквивалентность. Например, выражения *Понятие брат тождественно понятию единородный* и *Понятие брат тождественно с понятием брат* логикоэквивалентны, имеют тождественные И. (парадокс Дж. Мура), но различны по своей интенсиональной структуре.
К. И. Льюис независимо от Карнапа предложил свой метод семантического анализа, расширяющий классические рамки. Он ближе к именной парадигме, т. к. отталкивается от сигнификации (означивания); сигнификации противоположна денотация как обозначение реальных, а не просто мыслимых, предметов. Совокупность мыслимых предметов некоторой сигнификации Льюис называет *классификацией*, вероятно, чтобы отличить ее от совокупности денотируемых предметов или *класса* классической логики. И. (= коннотация) рассматривается Льюисом по аналогии с классической категорией *сущности* как правильное определение сигнификации. Денотация же рассматривается как правильное именование термином реальных предметов. Такая семантика ведет к отрицанию обратного отношения между И. и денотацией (экстенсией), принимаемого в классической логике. Например, выражения *бескрылое двуногое* и *разумное бескрылое двуногое* имеют одну и ту же денотацию. Обратное отношение существует между их И. и классификацией (во втором выражении классификация эже, т. к. исключает всех *неразумных бескрылых двуногих*). Предельные случаи обратного отношения между И. и классификацией (универсальный И. и нулевая классификация, и наоборот) делают сигнификацию лишенной значения. Например, выражение *круглое и квадратное одновременно* имеет универсальный И., ибо, будучи принятое в качестве определения, имплицирует все, что угодно (любое свойство мыслимого предмета). Классификация данного выражения нулевая. Противоположны термины с универсальной классификацией и нулевым И., сигнифицирующие всякий из непротиворечиво мыслимых предметов (например, таковы термины *существо*, *сущность* и т. п.), но не выражающие никакой интенсии (коннотации). Карнап считал, что Льюис гипостазирует мыслимые предметы, поскольку, по его мнению, *действительная лошадь* имеет то же значение, что и просто *лошадь*. Но это не так. Достаточно рассмотреть термин *Пегас*, который, согласно Льюису, будет все же обладать денотацией (Э.), *усть и нулевой.
Пропозиция есть частный вид термина. Модифицируя Фреге, Льюис говорит, что пропозиция сигнифицирует некоторое *состояние дел*, являющееся атрибутом Реального мира. Денотацию он интерпретирует как *либо реальный мир, либо *пустота* (соответственно ее истинному Качению). *Состояние дел* есть понятийное содержание пропозиции в виде классификации возможных миров, соответствующих чьему-нибудь знанию о мире, выраженному в данной пропозиции. *Интенсионал пропозиции включает в себя все, что вытекает из пропозиции; он охватывает все, что должно быть истинным относительно любого возможного мира, с тем чтобы пропозиция могла быть приложима к такому миру, т. е. была бы истинна относительно этого мира*.
Синонимичность, выражений более сильное, чем тождество их И., условие, аналогичное тождеству интенсиональной структуры у Карнапа. *Выражения синонимичны..., если (1) у них один и тот же интенсионал, не являющийся ни нулевым, ни универсальным; или (2) их интенсионал либо нулевой, либо универсальный, но при этом выражения эквивалентны по аналитическому значению*. Под последним имеется в виду разложимость сложного выражения на простые и отвечающие условию (1), с учетом зависимости И. сложного выражения от его синтаксиса.
Льюис вводит важное разграничение И. как *языкового значения* и И. как *смыслового значения*. Смысловое значение соответствует схематизму речемыслительной деятельности, выступая дополнением-противоположностью ее референции. Смысловое значение является интенсией, понимаемой в качестве критерия в нашем уме, согласно которому мы способны употреблять или отказываться от употребления относящегося к делу выражения в случае наличия/отсутствия вещей или ситуаций. Языковое значение определяется словарем и синтаксисом используемого языка.
Р. Монтегю, Б. Парта и др. исследователи переносят понятие И. в лингвистику. И. языковой единицы понимается ими как функция, устанавливающая ее Э. И. выступает при этом и как семантическое правило интерпретации языковых выражений. И. естественного языка изменяются (например, определение *Киты это рыбы* когда-то соответствовало И. слова *кит*.) Тем не менее, они не являются чем-то субъективно-психологическим и могут успешно анализироваться с использованием формальных методов. (См. *Семантика*.)
Д. В. Анкин