DEHNUNG

Dehnung,

 

1) Physik: Formelzeichen ε, durch Normalspannungen hervorgerufene, auf die ursprüngliche Länge l eines Probekörpers (Draht, Stab) oder einer Messstrecke an einem Bauteil bezogene relative Längenänderung ε = Δl / l.Zugspannungen rufen eine Längung (Längenzunahme) und damit eine positive Dehnung (Längsdehnung), Druckspannungen eine Verkürzung (Längenabnahme) und damit eine negative Dehnung (Stauchung, Längsstauchung) hervor. Bei Belastung unterhalb der Fließgrenze tritt elastische, d. h. reversible Dehnung ein (Elastizität), während oberhalb die Dehnung nur zum Teil reversibel ist. Nach dem hookeschen Gesetz sind bis zur Proportionalitätsgrenze des Werkstoffs Dehnung und wirksame Spannung σ zueinander proportional: σ = E · ε oder ε = α · σ, wobei E der Elastizitätsmodul (Dehnungsmodul) des Werkstoffs ist und α = 1 / E als Dehnungskoeffizient, Dehnungszahl, Dehnzahl oder Elastizitätskoeffizient bezeichnet wird. - Mit der Dehnung ist gleichzeitig eine Querschnittsverminderung (positive Querkontraktion oder Querdehnung, Querkürzung), mit der Stauchung eine Querschnittszunahme (negative Querkontraktion oder Querdehnung, Querstauchung) verbunden. Die Querkontraktion ε_q ist das Verhältnis einer quer zur Normalspannungsrichtung eingetretenen Längenänderung zu der Ausgangslänge, an der diese Längenänderung festgestellt wird. Im Bereich des hookeschen Gesetzes besteht zwischen Querdehnung ε_q und Längsdehnung ε die Beziehung ε_q = μ · ε. Hierbei ist μ die werkstoffabhängige Poisson-Zahl, die auch Querdehnungszahl, Querkontraktionszahl oder Querzahl genannt wird. Diese hat für Stahl u. a. Metalle den für isotrope Stoffe gültigen Wert μ = 0,3, für Beton μ ≈ 0,16. - Infolge der Längsdehnung und der Querkontraktion tritt eine Volumenänderung auf, die (auf das ursprüngliche Volumen bezogen) auch als kubische Dehnung bezeichnet wird (Kompressionsmodul).

 

 2) Sprachwissenschaft: Längung eines Phonems (z. B. nach Ausfall eines benachbarten Konsonanten, z. B. lateinisch »hortos« - mit langem o der Endung - als Akkusativ des Plurals von hortus »Garten« aus »hortons«). Auf Dehnung beruht einer der charakteristischsten Unterschiede zwischen dem Vokalsystem des Mittel- und des Neuhochdeutschen: im Mittelhochdeutschen kurze Vokale werden in der Regel in offener Silbe lange Vokale, z. B. mittelhochdeutsch fragen (mit kurzem a) gegenüber neuhochdeutsch fragen (mit langem a). Die deutsche Rechtschreibung kennt heute folgende Dehnungsbuchstaben zur Bezeichnung der Länge des vorausgehenden Vokals: e (z. B. in »Lied« und »Soest«), h (»Rahm«), i (»Grevenbroich«), w (»Pankow«). Daneben wird Dehnung auch durch Doppeltschreibung wiedergegeben, (z. B. in »Moor«, »Beet«).