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ADDITIONSTHEOREM

Additionstheorem: übersetzung

Additionstheorem,

1) Mathematik: Formel, die es ermöglicht, eine Funktion f (z) an den Stellen z = x + y aus ihren Funktionswerten (oder denen gleichartiger Funktionen) an den Stellen x und y zu berechnen.Das Additionstheorem der Exponentialfunktion f (z) = e^z lautet: e^x⁺^y = e^x · e^y, das Additionstheorem des Logarithmus entsprechend: log (x · y) = log x + log y.

Die Additionstheoreme der Winkelfunktionen, mit deren Hilfe man die Funktionswerte einer Winkelsumme und -differenz bestimmen kann, lauten:

Sie gelten auch für komplexe α und β. Aus ihnen erhält man die Additionstheoreme der Hyperbelfunktionen bei Einsetzen rein imaginärer Werte α = ix und β = iy, wenn man außerdem die Beziehungen sin ix = i · sinh x und cos iy = cosh y beachtet.

2) Physik: Additionstheoreme der Geschwindigkeiten, Relativitätstheorie.

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Additionstheorem: übersetzung

Additionstheorem. Man schreibt ein solches einer Funktion f (x) zu, wenn unter a und b zwei beliebige Werte von x verstanden f (a + b) einem Ausdruck mit einer endlichen Anzahl von Gliedern gleich ist, in dem nur Funktionen von a allein und b allein, insbesondere f (a) und f (b) vorkommen.

So stellen die Gleichungen e^a+b= e^a ∙ e^b, sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb, tg (a + b) = (tga + tgb)/(1tga tgb) beziehentlich Additionstheoreme der Funktionen e^x, sin x, tg x dar.

Mehmke.

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теорема сложения

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→ Additionssatz

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