EIGENSCHWINGUNG

Eigenschwingung,

 

jede nach einmaliger Anregung erfolgende, aufgrund von Reibungs- u. a. Energieverlusten stets gedämpfte Schwingung eines sich selbst überlassenen schwingungsfähigen Systems (z.B. Pendel, Schwingquarz, elektrischer Schwingkreis), bei der seine materiellen Bestandteile (bei mechanischen und elastischen Eigenschwingungen) oder gewisse Zustandsgrößen (z. B. elektrische Ströme und Felder bei den elektrischen Eigenschwingungen eines Schwingkreises) mit einer charakteristischen, von den Eigenschaften des Systems abhängigen Frequenz, der Eigenfrequenz, schwingen. Jedes schwingungsfähige System hat eine der Zahl seiner Freiheitsgrade entsprechende Anzahl von Eigenschwingungen, die sich durch ihre Eigenfrequenz, die Wellenlänge sowie den Schwingungstyp (z. B. Longitudinal- oder Transversalschwingung) unterscheiden. Durch äußeren Anstoß werden im Allgemeinen mehrere Eigenschwingungen (in zahlreichen Fällen eine Grundschwingung bestimmter Frequenz und deren Oberschwingungen) gleichzeitig angeregt; die resultierende Schwingung kann durch Überlagerung der angeregten Eigenschwingung dargestellt werden. Bei schwach gedämpften Systemen ist die Eigenfrequenz gleich einer der möglichen Resonanzfrequenzen, bei denen eine äußere periodische Anregung im System maximale Amplituden erzwingt. Zu mechanischen Eigenschwingungen ist jede Maschine, jedes Bauwerk fähig; sie können bei Resonanz so stark anwachsen, dass ein Konstruktionsteil zu Bruch geht (z. B. Wellenbruch bei Motoren, Brückeneinsturz durch Marschtritt). - Mathematisch werden schwingende Gebilde allgemein durch (Systeme von) Differenzialgleichungen beschrieben.