АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР

аффинная длина дуги,- параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению К эквиаффинной, т. е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой такой А. п. вычисляется по формуле

где - косое произведение векторов и . В частности, для аффинной длины дуги М ₀ М ₁ параболы А. п. , где - площадь треугольника, образованного хордой и касательными к параболе в точках и . Аналогично вводится А. п. пространственной кривой в геометрии общей аффинной группы или какой-либо ее подгруппы. А. П. Широков.

афі́нний пара́метр