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CARNOTPROZESS

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Carnot-Prozess: übersetzung

Carnot-Prozess
 
[kar'no-], carnotscher Kreisprozess [kar'no-], der von N. L. S. Carnot 1824 entwickelte, wichtigste reversible Kreisprozess, der das theoretische Optimum für den Wirkungsgrad aller periodisch arbeitenden Wärmekraftmaschinen liefert. Der Carnot-Prozess ist ein Gedankenexperiment, in dem an einem idealen Gas (reversible) Zustandsänderungen vorgenommen werden, bei denen Wärmemengen und mechanische Arbeit zu- und abgeführt werden. Das Gas befindet sich in einem Zylinder mit beweglichem Kolben und kann mit einem Wärmereservoir R1 der Temperatur T1 oder mit einem Wärmereservoir R2 der Temperatur T2 verbunden werden (T1 > T2) oder von diesen abgetrennt werden. Der Carnot-Prozess besteht aus vier Schritten, die im Prinzip äußerst langsam auszuführen sind, damit sie reversibel verlaufen: 1) isotherme Ausdehnung des idealen Gases bei der Temperatur T1, bei der die Wärmemenge Q1 aus R1 aufgenommen wird und in die äquivalente nach außen verrichtete Arbeit W1 umgewandelt wird; dabei ist, wie das Temperatur-Entropie-Diagramm des Carnot-Prozesses zeigt, Q1 = T1 · ΔS, wobei ΔS eine bestimmte Entropieänderung ist; 2) adiabatische Ausdehnung, bei der kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet und die nach außen verrichtete Arbeit W2 der inneren Energie des Gases entnommen wird, wobei sich dieses von T1 auf T2 abkühlt; 3) isotherme Kompression bei der Temperatur T2, wobei die von außen zugeführte Arbeit W3 in die äquivalente Wärmemenge Q2 = T2 · ΔS umgewandelt wird, die an R2 abgegeben wird; 4) adiabatische Kompression, bei der kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet und die von außen zugeführte Arbeit W4 zur Erhöhung der inneren Energie des Gases auf den Ausgangspunkt dient, was eine Temperaturerhöhung von T2 auf T1 zur Folge hat.Nun ist das System in seinen Ausgangszustand zurückgekehrt. Da die (adiabatischen) Arbeiten W2 und W4 gleich groß sind, verschwinden sie aus der Gesamtbilanz. Somit ergibt sich nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik die beim Carnot-Prozess insgesamt gewinnbare Arbeit W (Flächeninhalt des Vierecks 1-2-3-4 im p-V- oder T-S-Diagramm) zu W = Q1Q2, d. h., auch bei einer idealen Maschine, bei der weder Reibungs- noch Wärmeverluste auftreten, kann nicht die gesamte zugeführte Wärmemenge Q1 in Arbeit umgewandelt werden. Es bleibt immer ein nicht umwandlungsfähiger Rest Q2, der von R1 in R2 übergeht. Wegen Q2/Q1 = T2/T1 ergibt sich für den thermodynamischen Wirkungsgrad η (Quotient aus der gewonnenen mechanischen Arbeit W und der zugeführten Wärmemenge Q1) beim Carnot-Prozess:
 
(carnotscher Wirkungsgrad). η ist umso größer, je höher die Temperatur T1 und je niedriger die Temperatur T2 ist.
 
Wird der Carnot-Prozess in umgekehrter Richtung durchlaufen, so ist Arbeit W zuzuführen; außerdem muss dann die Wärmemenge Q1 bei der konstanten Temperatur T1 entzogen und die Wärmemenge Q2 bei der konstanten Temperatur T2 zugeführt werden. Dies ist der Kreisprozess der idealen Wärmepumpe mit der carnotschen Leistungszahl (Carnot-Zahl):
 
Für die ideale Kältemaschine gelten der gleiche Kreisprozess und die gleiche Leistungszahl.


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