ОПУСКАТЬ/ОПУСТИТЬ РУКИ collVPsubj: humanmore often pfv ) to become disheartened and lose the desire or ability to act
X опустил руки = X lost heart (hope) (and gave up)
X gave up (in despair).И даже когда Алтынник перестал отвечать на её письма и перестал их читать и, не читая, вкладывал в конверт и отправлял назад доплатным, Людмила не отчаялась, не опустила руки, а продолжала писать с завидной настойчивостью (Войнович 5). And even when Altinnik stopped answering her letters and ceased even to read them, returning them unread and postage due, Ludmilla did not despair or lose heart but continued to write with enviable persistence (5a).
Надо сказать, что вдова отца протоиерея Савватия Дроздова, скончавшегося в 26 году от антирелигиозных огорчений, не опустила рук, а основала замечательнейшее куроводство (Булгаков 10). It must be said that the widow of Father Savvaty Drozdov, who had passed away in 1926 of antireligious woes, did not give up, but started some most remarkable chicken breeding (10b).