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BRIANCHONSCHER SATZ

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brianchonscher Satz
 
[briã'ʃɔ̃-, nach C. J. Brianchon], Lehrsatz der Geometrie: Wird einem Kegelschnitt ein Sechseck umbeschrieben, so schneiden sich die Verbindungsgeraden der Gegenecken in einem Punkt, dem brianchonschen Punkt. Der brianchonsche Satz ist der duale Satz (Dualität) zum pascalschen Satz.


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Brianchonscher Satz drückt die notwendige und hinreichende Bedingung dafür aus, daß sechs Gerade einer Ebene Tangenten eines und desselben Kegelschnittes sind. Er lautet: Bei jedem einfachen Sechsseit, das einem Kegelschnitt umschrieben ist, schneiden sich die drei Verbindungslinien von je zwei gegenüberliegenden Ecken in einem Punkt (dem zugehörigen Brianchonschen Punkt).

Mehmke.



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