1)Algebra: Erzeugendensystem, eine Menge von Elementen einer Gruppe, durch deren Verknüpfung sich alle übrigen Gruppenelemente ergeben. - Auch die Menge von Vektoren eines Vektorraums, mit deren Hilfe man alle Elemente des Vektorraums als Linearkombinationen dieser Vektoren darstellen kann. Sind die Erzeugenden linear unabhängig, so bilden sie eine Basis.
2)Geometrie: eine gerade oder krumme Linie, bei deren Bewegung im Raum sich eine bestimmte Fläche ergibt. Kegel und Zylinder lassen sich z. B. durch Geraden erzeugen.