BERNOULLISCHE UNGLEICHUNG

bernoullische Ungleichung

 

[bɛr'nʊli-], Bezeichnung für die nach Jakob Bernoulli benannte, jedoch bereits von I. Barrow angegebene Ungleichung der Form (1 + x)ⁿ > 1 + nx, die für alle reellen Zahlen x mit x ≠ 0 und x > —1 und für jede natürliche Zahl n ≧ 2 gilt. Als bernoullische Ungleichung wird auch die für —1 < x < n^-1 und n ≧ 1 gültige Ungleichung (1 + x)ⁿ < (1 — xn)^-1 bezeichnet.