DIOPHANTISCHE GLEICHUNG
diophantische Gleichung: übersetzung
diophạntische Gleichung
[nach Diophantos von Alexandria], Bezeichnung für eine Gleichung der Form f (x1, x2,. .., xn) = 0, wobei alle ganzzahligen Lösungen (x1, x2,..., xn) gesucht werden. Die pythagoreischen Zahlentripel (pythagoreischer Lehrsatz) liefern die Lösungen der diophantischen Gleichung 2. Grades a2 + b2 = c2. Eine weitere polynomiale diophantische Gleichung (n-ten Grades) mit festem Exponenten ist die fermatsche Vermutung an + bn = cn (n > 2). Von einer exponentiell diophantischen Gleichung spricht man, wenn eine oder mehrere Varaiable im Exponenten stehen, wie bei der catalansche Vermutung.