союз + вводное слово; союз + член предложения
1. Союз + вводное слово. То же, что «а точнее говоря, а правильнее сказать». Если слово «вернее» можно изъять или переместить, то оно выделяется с двух сторон знаками препинания, обычно запятыми.
Внезапно и скоропалительно переменилась вся жизнь регистратора, даже не переменилась, а, вернее, прекратилась. И. Ильф, Е. Петров, Светлая личность.
Если же исключить или переставить слово «вернее» нельзя, то запятая между «а» и «вернее» не ставится.
Вы прекрасно знаете, где я состою, а я состою в группе Искоренения, и поэтому ваш вопрос, а вернее, контрвопрос абсолютно лишен смысла. А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне.
Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (↑Приложение 2)
2. Союз + член предложения. То же, что «а лучше, а надежнее, а точнее». Перед союзом «а» обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания. Слово «вернее» не требует постановки знаков препинания.
Мы закрыли дверь на один замок, а вернее было бы закрыть на оба.