Значение слова "АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ" найдено в 1 источнике

АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ

найдено в "Математической энциклопедии"

Александрова компактифика-ция,- единственное хаусдорфово бикомпактное расширение АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №1 локально бикомпактного не бикомпактного хаусдорфова пространства X, получаемое присоединением к пространству Xодной точки АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №2. Произвольная окрестность точки оо при этом обязана иметь вид АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №3АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №4 где F - нек-рых бикомпакт в X. А.б. р.АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №5 является наименьшим элементом во множестве АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №6 всех бикомпактных расширений пространства X. При этом наименьший элемент во множестве АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №7 существует лишь для локально бикомпактного Xи непременно совпадает с АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №8.

А. б. р. было определено П. С. Александровым [1] и играет важную роль в топологии. Так, А. б. р. АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №9 n-мерного евклидова пространства совпадает с n-мерной сферой, А. б. р. АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №10 множества натуральных чисел гомеоморфно пространству сходящейся последовательности вместе с предельной точкой, А. б. р. "открытого" листа Мёбиуса совпадает с действительной проективной плоскостью АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №11 Имеются патологич. ситуации, связанные с А. б. р., напр, существует совершенно нормальное, локально бикомпактное и счетно компактное пространство X, А. б. р. АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №12 к-рого имеет размерности АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №13 и АЛЕКСАНДРОВА БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ фото №14

Лит.:[1] Александров П. С., "Math. Ann.", 1924, Bd. 92, S. 294-301. В. В. Федарчук.



Найдено 14 изображений:

Изображения из описаний на этой странице
T: 31