DISTRIBUTIVGESETZ.

Distributivgesetz.

 

Sind in einer Menge von Zahlen oder mathematischen Größen a, b, c,. .. zwei Verknüpfungen ° und ▵ dieser Mengenelemente definiert und gelten für jeweils drei Elemente die Beziehungen

 

a ° (b ▵ c) = a ° b ▵ a °c (Linksdistributivgesetz),

 

(a ▵ b) ° c = a °c ▵ b ° c (Rechtsdistributivgesetz),

 

so heißt die Verknüpfung ° distributiv bezüglich der Verknüpfung ▵.Ist die Verknüpfung ° kommutativ, so genügt die Überprüfung einer Bedingung.

 

Distributivität tritt sowohl in der Mathematik als auch in der Logik auf. Beispiele für Verknüpfungsgebilde mit distributiven Verknüpfungen sind Ringe und boolesche Algebren. Die Multiplikation von Zahlen ist distributiv bezüglich der Addition, denn für Zahlen a, b, c gilt a · (b + c) = (a · b) + (a · c).