ANALYTISCHE FORTSETZUNG

analytische Fortsetzung,

 

in der Funktionentheorie die Fortsetzung einer in einem Gebiet G der komplexen Zahlenebene (z -Ebene) erklärten holomorphen Funktion g (z ) über G hinaus.Ist H ein Gebiet der z -Ebene, das einen nichtleeren Durchschnitt mit G besitzt (in Zeichen: G ∩ H ≠ ∅), und ist h (z ) eine holomorphe Funktion in H, für die h (z ) = g (z ) in G ∩ H gilt, dann gibt es genau eine holomorphe Funktion f (z ) in der Vereinigung G ∪ H beider Gebiete, die in G mit g und in H mit h übereinstimmt. Diese Funktion f wird als analytische Fortsetzung von g (in das Gebiet H ) bezeichnet.